Область определения и область значений функции.
Определение 1: Область определения функции - это множество всех значений Х, для которых функция имеет смысл.
Определение 2: Область значений функции - это множество всех значений Y, которые принимает функция.
Определение 1: Область определения функции - это множество всех значений Х, для которых функция имеет смысл.
Определение 2: Область значений функции - это множество всех значений Y, которые принимает функция.
Определение линейной функции.
Определение 3: Функция вида y=kx+b, где k, b - любые числа, называется линейной функцией.
Графиком линейной функции является прямая.
Определение 3: Функция вида y=kx+b, где k, b - любые числа, называется линейной функцией.
Графиком линейной функции является прямая.
Исследование линейной функции.
Приведем схему исследование линейной функции:
1) Возрастающая функция или убывающая.
2) Точки пересечения линейной функции с осями координат.
3) Промежутки на которых функция <0 и на которых функция >0.
Приведем схему исследование линейной функции:
1) Возрастающая функция или убывающая.
2) Точки пересечения линейной функции с осями координат.
3) Промежутки на которых функция <0 и на которых функция >0.
Решение примеров.
1. Исследуйте функцию и постройте ее график:
1. Исследуйте функцию и постройте ее график:
| a). |  |
| 1). | Функция убывающая, так как коэффициент при x меньше нуля |
| 2). | Найдем точку пересечения с осью Х: |  |
| Т. е. функция пересекает ось Х в точке с координатами |  |
| 3). | Найдем точку пересечения с осью Y: |  |
| Т. е. функция пересекает ось Х в точке с координатами (0;2) |
| 4). | Построим через 2 найденные точки | |
и (0:2) график функции: |
Задания.
1. Исследуйте функцию и постройте ее график:
1. Исследуйте функцию и постройте ее график:
| a). |
 |
b). |
 |
c). |
 |
| d). |
 |
e). |
 |
