Прямоугольный треугольник. Катеты и гипотенуза.
Прямоугольным треугольником называется треугольник, в котором один из углов равен 900.
Гипотенузой прямоугольного треугольника называется сторона этого треугольника, противоположная прямому углу.
Стороны прямоугольного треугольника, составляющие прямой угол называются катетами.
Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.
Косинусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Теорема Пифагора.
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Решение примеров.
a). Дан треугольник PTO, в котором угол P равен 900, угол О - 300, PT=9 см. Найдите PO, ТО.
a). Дан треугольник PTO, в котором угол P равен 900, угол О - 300, PT=9 см. Найдите PO, ТО.
Решение:
Воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике для нахождения гипотенузы ТО:
 |
Применим теорему Пифагора и найдем катет РО:
 |
| Ответ: |  |
Задания.
a). Дан треугольник LKP, угол L равен 900, угол К - 600, LK=25 см. Найдите PL, PK.
b). Дан треугольник ABC, угол B равен 900, AB=16 см, AC=25 см. Найдите BC, угол С.
c). Дан треугольник RCT, угол T равен 900, CT=8 см, RT=6 см. Найдите CR, угол R.
a). Дан треугольник LKP, угол L равен 900, угол К - 600, LK=25 см. Найдите PL, PK.
b). Дан треугольник ABC, угол B равен 900, AB=16 см, AC=25 см. Найдите BC, угол С.
c). Дан треугольник RCT, угол T равен 900, CT=8 см, RT=6 см. Найдите CR, угол R.
